চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট ACDB বৃত্তে ∠ACB = (70 - 2x)° এবং ∠ADB = (3x + 20)° হলে ∠ACB = কত?

আমরা জানি, বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

চিত্র অনুযায়ী, Arc AB এর উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ হলো \(\angle ACB\) এবং \(\angle ADB\)।

অতএব, উপপাদ্য অনুযায়ী, এই কোণ দুটি পরস্পর সমান হবে।

অর্থাৎ, \(\angle ACB = \angle ADB\)

প্রশ্নমতে, \(\angle ACB = (70 - 2x)°\) এবং \(\angle ADB = (3x + 20)°\)

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি,

\(70 - 2x = 3x + 20\)

এখন, x এর মান নির্ণয় করি:

\(70 - 20 = 3x + 2x\)

\(50 = 5x\)

\(x = \frac{50}{5}\)

\(x = 10\)

এখন, \(\angle ACB\) এর মান নির্ণয় করি:

\(\angle ACB = (70 - 2x)°\)

\(\angle ACB = (70 - 2 \times 10)°\)

\(\angle ACB = (70 - 20)°\)

\(\angle ACB = 50°\)

সুতরাং, \(\angle ACB\) এর মান হলো 50°।